【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=- （2）點(diǎn)P（﹣6，0）或（﹣2，0）

【解析】

（1）利用點(diǎn)A在y=﹣x+4上求a，進(jìn)而代入反比例函數(shù)求k．

（2）聯(lián)立方程求出交點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)表示三角形面積，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把點(diǎn)A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，

∴A（﹣1，3）

把A（﹣1，3）代入反比例函數(shù)

∴k=﹣3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得

解得

或

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（﹣3，1）

當(dāng)y=x+4=0時(shí)，得x=﹣4

∴點(diǎn)C（﹣4，0）

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）

∵，

∴

解得x1=﹣6，x2=﹣2

∴點(diǎn)P（﹣6，0）或（﹣2，0）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD＝1，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).

(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn) A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點(diǎn)M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中：①AD 是∠BAC 的平分線；②點(diǎn) D 在線段 AB 的垂直平分線上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正確的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；

（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)為正半軸上一動(dòng)點(diǎn)， 連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長(zhǎng)，交軸于點(diǎn)．

(1)求證：≌；

(2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的度數(shù)是否會(huì)變化?如果不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，直線垂直于直線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：.

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