【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.

1)求證:△ACD≌△BCE;

2) AC=3cm,求BE的長度.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】試題分析:1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到然后利用“SAS”可判斷即可;
2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到即可;

試題解析:(1)證明:∵△CDE是等腰直角三角形,

CD=CE,

∴∠ACB=DCE

∴∠ACB+BCD=DCE+BCD,

∴∠ACD=BCE

在△ACD和△BCE,

∴△ACD≌△BCE(SAS);

(2)

由勾股定理得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=

例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=

⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).

求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;

⑵如果一個兩位正整數(shù)t,t =10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有的“吉祥數(shù)”;

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中,求 F(t)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A.點(diǎn)P(3,﹣5)x軸的距離為﹣5

B.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),(1,2)(2,﹣1)表示同一個點(diǎn)

C.x=0,則點(diǎn)P(x,y)x軸上

D.在平面直角坐標(biāo)系中,有且只有一個點(diǎn)既在x軸上,又在y軸上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l的解析式為y=x+b,它與坐標(biāo)軸分別交于AB兩點(diǎn),其中B坐標(biāo)為(04).

1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn) Py軸上,且到直線l的距離為3,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)Q使得∠QBA=90°?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

4)動點(diǎn)Cy軸上的點(diǎn)(0,10)出發(fā),以每秒1cm的速度向y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動,求出點(diǎn)C運(yùn)動中所有可能的時間t值,使得ABC為軸對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是(

A.200B.300C.320D.360

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作三角形的類型:

規(guī)

類型

依據(jù)

已知兩邊及其夾角作三角形

__________

已知兩角一邊作三角形

__________(或

已知三邊作三角形

__________

【答案】 SAS ASA SSS

【解析】試題解析:已知兩邊及其夾角作三角形,其依據(jù)是:SAS.

已知兩角一邊作三角形,其依據(jù)是:ASA(或.

已知三邊作三角形, 其依據(jù)是:

故答案為:

點(diǎn)睛:判定三角形全等的方法有:

型】填空
結(jié)束】
11

【題目】如圖,根據(jù)圖中作圖痕跡,可以得出作三角形的依據(jù)分別是:

1)__________;

(2)___________;

(3)__________.(圖中虛線表示最后作出的線段)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A20)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:

2bc=2;a=;ac=b10

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法不正確的是(

A.數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

B.絕對值最小的有理數(shù)是0

C.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1

D.0的倒數(shù)是0

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