Question

小紅要求△ABC最長邊上的高，測得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，則可知最長邊上的高是（　　）

A．48 cm

B．4.8 cm

C．0.48 cm

D．5 cm

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．

解答：解：∵AB²+AC²=6²+8²=100，BC²=10²=100，
∴AB²+AC²=BC²
∴三角形是直角三角形．
根據(jù)面積法求解：
S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD（AD為斜邊BC上的高），
即AD=

AB•AC

BC

=

6×8

10

=4.8（cm）．
故選B．

點評：解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面積公式求得斜邊上的高．