精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
分析：利用翻折變換及勾股定理的性質(zhì)．
解答：解：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBD=60°．
∵將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°=2
3
．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．
故選D．
點評：考查了學(xué)生運用翻折變換及勾股定理等來綜合解直角三角形的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊（折痕為DE），使點C落在△ABC內(nèi)的C′處，若∠AEC′=20°，則∠BDC′的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（　�。�
A、3
B、6
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原一模）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對折后點A落在BC的延長線上，折痕與AC交于點E，則CE的長是（　　）

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