【題目】如圖,長方形OABC中,O為直角坐標系的原點,A、C兩點的坐標分別為(6,0),(0,10),點B在第一象限內(nèi).
(1)寫出點B的坐標,并求長方形OABC的周長;
(2)若有過點C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分,D為直線CD與長方形的邊的交點,求點D的坐標.
【答案】(1)點B的坐標為(6,10),長方形OABC的周長為32;(2)點D的坐標為(2,0)
【解析】試題分析:(1)由A、C的坐標得到OA,OC的長.由長方形的性質(zhì)得到BC,AB的長,從而得到點B的坐標和長方形OABC的周長;
(2)由CD把長方形OABC的周長分為3:5兩部分,得到被分成的兩部分的長分別為12和20.然后分兩種情況討論:①當點D在AB上時,②當點D在OA上時.
試題解析:解:(1)∵A(6,0),C(0,10),∴OA=6,OC=10.
∵四邊形OABC是長方形,∴BC=OA=6,AB=OC=10,∴點B的坐標為(6,10).∵OC=10,OA=6,∴長方形OABC的周長為:2×(6+10)=32.
(2)∵CD把長方形OABC的周長分為3:5兩部分,∴被分成的兩部分的長分別為12和20.
①當點D在AB上時,如圖,AD=20-10-6=4,所以點D的坐標為(6,4).
②當點D在OA上時,如圖,OD=12-10=2,所以點D的坐標為(2,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)絡(luò)中的格點上,如圖,建立平面直角坐標系,點B在x軸上.
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A’B’C’,連接AA’,求證:△AA’C≌△A’AC’;
(2)請在y軸上畫點P,使得PB+PC最短.(保留作圖痕跡,不寫畫法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時,點B′落在對角線AC上,點A′落在CD的延長線上),A′B′交AD于點E,連接AA′、CE.
求證:(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直線CE是線段AA′的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當∠C=110°時,求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八達嶺森林體驗中心,由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區(qū)構(gòu)成。森林體驗館包括"八達嶺森林變遷"、"八達嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳,戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念,采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風(fēng)景"旅游模式,強調(diào)全面體驗森林之美。
在室內(nèi)展廳內(nèi),有這樣一個可以動手操作體驗的儀器,如圖小明在社會大課堂活動中,記錄了這樣一組數(shù)字:
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡(Kg) | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機 | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據(jù)以上材料回答問題:
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地;公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地,兩車同時出發(fā)相對而行,兩車在C地相遇,相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地。
(1)多少小時后兩車相遇?
(2)小轎車和公共汽車分別到達目的地,計算小轎車的碳足跡為多少?公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少?
(3)根據(jù)觀察或計算說明,為了減少環(huán)境污染,我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ,要使,還需添加一個條件,那么在①;②;③;④這四個關(guān)系中可以選擇的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=kx+4(k≠0).
(1)當 x=-1 時,y=2,求此函數(shù)的表達式;
(2)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點分別為 A、B, 求出△AOB 的面積;
(3)利用圖象求出當 y≤3 時,x 的取值范圍.
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