Question

20、請(qǐng)寫出方程兩個(gè)根互為相反數(shù)的一個(gè)一元二次方程

x²-4=0（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：任何一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成x²+bx+c=0的形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合題意可知x₁+x₂=0，即說明b=0，且方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，再根據(jù)根的判別式，可求出c＜0，任舉一個(gè)實(shí)例，只要符合條件即可．

解答：解：例如，x²-4=0．（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的兩個(gè)根x₁、x₂具有這樣的關(guān)系：x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．