【題目】如圖,C,D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn),若CA=CD,且∠ACD=30°,則∠CAB=( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
【答案】A
【解析】解:∵∠ACD=30°,CA=CD, ∴∠CAD=∠CDA= (180°﹣30°)=75°,
∴∠ABC=∠ADC=75°,
∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°﹣∠B=15°,
故選A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角);頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。
A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)若A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P.
(1)如圖①,若∠COB=2∠PCB,求證:直線PC是⊙O的切線;
(2)如圖②,若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,MNMC=36,求BM的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)
, -, 0, ,‐3.1415926, 20%, ‐3, 2, -1,3.1010010001…(每兩個(gè)1之間逐次增加1個(gè)0)
①正數(shù)集合{ ……}
②負(fù)數(shù)集合{ ……}
③整數(shù)集合{ ……}
④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}
⑤無理數(shù)集合{ ……}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn),弦CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC,給出下列結(jié)論:①∠DAC=∠ABC;②AD=CB;③點(diǎn)P是△ACQ的外心;④AC2=AEAB;⑤CB∥GD,其中正確的結(jié)論是( )
A.①③⑤
B.②④⑤
C.①②⑤
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3,P是AC上一動點(diǎn),則PB+PE的最小值是( ).
A. 5 B. 5 C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,△ADC和△BDE均為等腰三角形,∠CAD=∠DBE,AC=AD,BD=BE,連接CE,點(diǎn)G為CE的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AC的平行線與線段AG延長線交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)A,D,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:G為AF的中點(diǎn);
(2)將圖1中△BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),點(diǎn)A,D,G,F(xiàn)在同一直線上,點(diǎn)H在線段AF的延長線上,且EF=EH,連接AB,BH,試判斷△ABH的形狀,并說明理由.
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