Question

（2000•吉林）某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，AB∥CD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AC、BD和CD的長(zhǎng)度（精確到0.1米，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)C作CE⊥BA交BA延長(zhǎng)線于E，在Rt△CAE中，∠ACE=45°，則△ACE是等腰直角三角形即可求得AC的長(zhǎng)；
過(guò)B作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F，在Rt△BFD中已知∠DBF與FB的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)即可求得BD的長(zhǎng)；
根據(jù)CD=CF-FD=CE+AB-FD即可求解．
解答：解：過(guò)C作CE⊥BA交BA延長(zhǎng)線于E，過(guò)B作BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F（1分）
在Rt△CAE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=5（2分）
∴AC=CE=5≈5×1.414≈7.1（m）（3分）
在Rt△BFD中，∠DBF=30°，
∴DF=FB•tan30°
=5×
≈5×≈2.89（m）
∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8（m）（6分）
∴CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4（m）（7分）
答：AC約為7.1米，BD約為5.8米，CD約為3.4米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正切函數(shù)的概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．