【題目】如圖,某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AB的高為13米,燈桿BC與燈柱AB的夾角∠B120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為20米,已知tanCDE,tanCED,求燈桿BC的長(zhǎng)度.

【答案】燈桿CB的長(zhǎng)度為2

【解析】

過(guò)點(diǎn)CCFAE,交AE于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)BBGCF,交CF于點(diǎn)G,設(shè)CF7x,則EF8x,根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出x的值,即CG1,再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)度即可.

解:過(guò)點(diǎn)CCFAE,交AE于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)BBGCF,交CF于點(diǎn)G,則FGBA13

tanCDE,tanCED,

設(shè)CF7x,則EF8x

RtCDF中,

tanCDF

DF,

DE20,

2x+8x20

x2

CGCFGF14131

∵∠ABC120°,

∴∠CBG=∠ABC﹣∠ABG120°90°30°

CB2CG2,

答:燈桿CB的長(zhǎng)度為2米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.∠POQ不可能等于90°B.

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1)分別求出,的值;

2)如圖2,已知點(diǎn)是線(xiàn)段上任一點(diǎn)(不與,重合),過(guò)點(diǎn)作軸垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)點(diǎn).當(dāng)在何處時(shí),四邊形面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形面積的最大值.

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(2)如圖②,在正方形ABCD中,PCD上任意一點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)位于何處時(shí)∠APB最大?并說(shuō)明理由;

問(wèn)題解決

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A. π B. π C. π D. π

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第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣9

﹣13

0

﹣14

﹣16

+33

+19

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(2)若每行駛100km需用汽油8升,每升汽油6.5元,計(jì)算小明家這7天的汽油費(fèi)用共是多少元?

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(1)直接寫(xiě)出a的值,a=   ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數(shù).

(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

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