如圖，已知：BD是∠ABC的平分線，∠EAB是外角．求證：∠BDE＝(∠C＋∠BAE)．

答案：
解析：

證明：∵∠BDE＝∠C＋∠CBD(三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)　∠BAE＝∠C＋∠ABC　∴(∠C＋∠BAE)＝(∠C＋∠C＋∠ABC)(等量代換)＝(2∠C＋∠ABC)＝(2∠C＋2∠CBD)＝∠C＋∠CBD　∴∠BDE＝(∠C＋∠BAE)


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