已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x的所有值的和為（　�。�
A、12B、15C、18D、20
分析：把分式化簡，再討論得出符合條件的x的所有值，即可求解．
解答：解：
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
=
2x-6-2x-6+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3
，
∴當(dāng)x-3=1或x-3=-1或x-3=2或x-3=-2時，原式的值為整數(shù)．
此時x1=4，x2=2，x3=5，x4=1．
∴x1+x2+x3+x4=12，
故選A．
點(diǎn)評：此題考查分式的化簡求值，討論分式的整數(shù)值是難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
為整數(shù)，求所有符合條件的x的值的總和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x有（　�。�

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