如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，則梯形的面積為（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：過A作底邊的高，根據(jù)∠B=45°，AD=2，BC=4可求出高的長，從而可求出面積．
解答：解：過A作AE⊥BC交BC于E點(diǎn)．
∵四邊形ABCD是等腰梯形．
∴BE=（4-2）÷2=1．
∵∠B=45°，
∴AE=BE=1．
∴梯形的面積為：×（2+4）×1=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，等腰梯形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等，據(jù)此可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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