Question

（2010•市南區(qū)模擬）如圖，將邊長為3cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是

9

4

cm²，則△ABC移動(dòng)的距離AA₁是

1.5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形面積求法得出，F(xiàn)C×B₁C=

9

4

，進(jìn)而得出（3-B₁E）×B₁E=

9

4

，求出即可．

解答：解：∵邊長為3cm的正方形ABCD，沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，兩個(gè)三角形重疊部分的面積是

9

4

cm²，
∴FC×B₁C=

9

4

，
FC=3-B₁E，
B₁E=B₁C，
∴（3-B₁E）×B₁E=

9

4

，
∴B₁E=B₁C=1.5．
AA₁=AD-A₁D=AD-B₁C=3-1.5=1.5，
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和平行四邊形面積求法，根據(jù)已知得出B₁E=B₁C是解決問題的關(guān)鍵．