認(rèn)真閱讀下列問題，并加以解決：
問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個矩形．要求：使△ABC的兩個頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上．請將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；
問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請問符合要求的矩形最多可以畫出______個，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是______（填寫“相等”或“不相等”）；
問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個頂點(diǎn)成為矩形的兩個頂點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形的一邊上，那么符合要求的矩形有______個．
（1）如圖所示；

（2）符合要求的矩形最多可以畫出3個，
它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是相等；
（3）如圖所示：只有1個，

故答案為：3，相等，1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并解答下面問題：
（1）如圖所示，直線l的兩側(cè)有A、B兩點(diǎn)，在l上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。ㄒ蟪咭�(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經(jīng)測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：
b
a-b
-
a
a-b
；
（2）化簡求值：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：
1
x-2
+3=
x-1
x-2
；
（4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F；
②過點(diǎn)F作BC的垂線，垂足為點(diǎn)G；
③連接EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
DE
AE
=1時，有EF=
a+b
2
；
②當(dāng)
DE
AE
=2時，有EF=
a+2b
3
；
③當(dāng)
DE
AE
=3時，有EF=
a+3b
4
．
當(dāng)
DE
AE
=k時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列要求畫圖（不寫畫法，保留作圖痕跡）：
（1）已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a-b．

（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC的長．
（結(jié)果精確到1mm，不要求寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖：
（1）用直尺和圓規(guī)畫一個銳角并作出其角平分線，保留畫圖痕跡．
（2）讀句畫圖：
①畫鈍角△ABC（90°＜∠A＜180°），且AB＞AC
②BC上的中線AD
③畫AC上的高BE
④畫角平分線CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1-1、2-1，現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合．
分別在圖1-1、圖2-1中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實(shí)際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖：（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如圖），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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同步練習(xí)冊答案