【題目】如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（　�。�

A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.

∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；

若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；

若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，

∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.

故①③④正確，選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2…M999；將線段OM1分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2…N999；將線段ON1分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2…P999．則點(diǎn)P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，秒鐘時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說明理由；

②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使？并說明理由；

（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設(shè)BC=x，

（1）AC=______;

（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)解析式為S=_____.

（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？

（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按圖①的方式在這張紙片中剪去一個(gè)盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個(gè)三角形面積和為S1；按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的兩個(gè)三角形面積和為S2；繼續(xù)操作下去……．

（1）如圖①，求和S1的值；

（2）第n次剪取后，余下的所有三角形面積之和Sn為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

【答案】（1）m的值為6;（2）17.

【解析】試題分析：

（1）由題意和根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；從而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判別式”進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到m的值；

（2）①當(dāng)7為腰長(zhǎng)時(shí)，則方程的兩根中有一根為7，代入方程可解得m的值（此時(shí)m的取值需滿足根的判別式△ ），將m的值代入原方程，可求得兩根（此時(shí)兩根和7需滿足三角形三邊之間的關(guān)系），從而可求得等腰三角形的周長(zhǎng)；

②當(dāng)7為底邊時(shí)，則方程的兩根相等，由此可得“根的判別式△=0”，從而可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的兩根，再由三角形三邊之間的關(guān)系檢驗(yàn)即可.

試題解析：

(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

∴m2＋5－2(m＋1)＝27，

解得m1＝6，m2＝－4，

又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時(shí)，m≥2，

∴m的值為6;　

(2) 若7為腰長(zhǎng)，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根為7，

即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，

解得m1＝10，m2＝4，

當(dāng)m＝10時(shí)，方程x2－22x＋105＝0，根為x1＝15，x2＝7，不符合題意，舍去．

當(dāng)m＝4時(shí)，方程為x2－10x＋21＝0，根為x1＝3，x2＝7，此時(shí)周長(zhǎng)為7＋7＋3＝17　

若7為底邊，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有兩等根，

∴Δ＝0，解得m＝2，此時(shí)方程為x2－6x＋9＝0，根為x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，

綜上所述，三角形周長(zhǎng)為17

點(diǎn)睛：（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系成立的前提條件是方程要有實(shí)數(shù)根，即“根的判別式△ ”；（2）涉及三角形邊長(zhǎng)的問題中，解得的結(jié)果都需要用“三角形三邊之間的關(guān)系”檢驗(yàn)，看三條線段能否圍成三角形.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案