【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):,.
【答案】(1)30°;(2)9米.
【解析】
試題分析:(1)延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可;
(2)設(shè)PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng),則PQ的長(zhǎng)度即可求解.
試題解析:延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,
(1)∠BPQ=90°-60°=30°;
(2)設(shè)PE=x米.
在直角△APE中,∠A=45°,
則AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE=x米,
∵AB=AE-BE=6米,
則x-x=6,
解得:x=9+3.
則BE=(3+3)米.
在直角△BEQ中,QE=BE=(3+3)=(3+)米.
∴PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+2≈9(米).
答:電線桿PQ的高度約9米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠α的兩邊分別與∠β的兩邊垂直,且∠α=20°,則∠β的度數(shù)為( )
A.20° B.160° C.20°或160° D.70°
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【題目】若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.9 B.12 C.7或9 D.9或12
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【題目】方成同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.
方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.
請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題:
(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)20<y<30時(shí),求t的取值范圍;
(3)分別求出甲,乙行駛的路程S甲,S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象;
(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇?
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