Question

（2013•濰坊）隨著我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻，某部門(mén)對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示．

城市 項(xiàng)目	北京	太原	杭州	沈陽(yáng)	廣州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費(fèi)時(shí)間（分鐘）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車(chē)時(shí)間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求15個(gè)城市的平均上班堵車(chē)時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）規(guī)定：城市的堵車(chē)率=

上班堵車(chē)時(shí)間

上班花費(fèi)時(shí)間-上班堵車(chē)時(shí)間

×100%，比如，北京的堵車(chē)率=

14

52-14

×100%=36.8%；沈陽(yáng)的堵車(chē)率=

12

34-12

×100%=54.5%，某人欲從北京，沈陽(yáng)，上海，溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車(chē)率都超過(guò)30%的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘的城市個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出條形圖；
（2）根據(jù)各城市堵車(chē)時(shí)間求出平均數(shù)即可；
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車(chē)率進(jìn)而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個(gè)，40分鐘到50分鐘的城市有3個(gè)，進(jìn)而得出條形圖，
如圖所示：

（2）平均上班堵車(chē)的時(shí)間=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分鐘）；

（3）上海的堵車(chē)率：

11

47-11

×100%=30.6%，
溫州的堵車(chē)率：

5

25-5

×100%=25%，
堵車(chē)率超過(guò)30%的城市有北京、上海、沈陽(yáng)；
從四個(gè)城市中選兩個(gè)的所有方法有6種：（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽(yáng)，上海），（沈陽(yáng)，溫州），（上海，溫州）．
其中兩個(gè)城市堵車(chē)率均超過(guò)30%的情況有3種：
（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（沈陽(yáng)，上海）．
所以，選取的兩個(gè)城市堵車(chē)率都超過(guò)30%的概率P=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用和條形圖的應(yīng)用，根據(jù)圖表得出正確的數(shù)據(jù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．