【題目】某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù).小張種植每畝蔬菜的工資y(元)與種植面積m(畝)之間的函數(shù)如圖①所示,小李種植水果所得報酬z(元)與種植面積n(畝)之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是元,小張應(yīng)得的工資總額是元,此時,小李種植水果畝,小李應(yīng)得的報酬是元;
(2)當(dāng)10<n≤30時,求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w(元),當(dāng)10<m≤30時,求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】
(1)解:140;2800;10;1500
(2)解:當(dāng)10<n≤30時,設(shè)z=kn+b(k≠0),
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,1500),(30,3900),
∴ ,
解得 ,
所以,z=120n+300(10<n≤30)
(3)解:當(dāng)10<m≤30時,設(shè)y=km+b,
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,160),(30,120),
∴ ,
解得 ,
∴y=﹣2m+180,
∵m+n=30,
∴n=30﹣m,
∴①當(dāng)10<m≤20時,10≤n<20,
w=m(﹣2m+180)+120n+300,
=m(﹣2m+180)+120(30﹣m)+300,
=﹣2m2+60m+3900,
②當(dāng)20<m≤30時,0≤n<10,
w=m(﹣2m+180)+150n,
=m(﹣2m+180)+150(30﹣m),
=﹣2m2+30m+4500,
所以,w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=
【解析】解:(1)由圖可知,如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是 (160+120)=140元, 小張應(yīng)得的工資總額是:140×20=2800元,
此時,小李種植水果:30﹣20=10畝,
小李應(yīng)得的報酬是1500元;
故答案為:140;2800;10;1500;
(1)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可;(2)設(shè)z=kn+b(k≠0),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;(3)先求出20<m≤30時y與m的函數(shù)關(guān)系式,再分①10<m≤20時,10<n≤20;②20<m≤30時,0<n≤10兩種情況,根據(jù)總費用等于兩人的費用之和列式整理即可得解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx與直線y=2x交于點O(0,0),A(a,12).點B是拋物線上O,A之間的一個動點,過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C,E.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若點C為OA的中點,求BC的長;
(3)以BC,BE為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,n),求出m,n之間的關(guān)系式.
(4)將射線OA繞原點旋轉(zhuǎn)45°并與拋物線交于點P,求出P點坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y= (x﹣m)2﹣ m2+m的頂點為A,與y軸的交點為B,連結(jié)AB,AC⊥AB,交y軸于點C,延長CA到點D,使AD=AC,連結(jié)BD.作AE∥x軸,DE∥y軸.
(1)當(dāng)m=2時,求點B的坐標(biāo);
(2)求DE的長?
(3)①設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?②過點D作AB的平行線,與第(3)①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P,當(dāng)m為何值時,以A,B,D,P為頂點的四邊形是平行四邊形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公路(可視為軸)的同一側(cè)有A、B、C三個村莊,要在公路邊建一貨棧D,向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資,路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.試問在公路邊是否存在一點D,使送貨路線之和最短?若存在,請在圖中畫出點D所在的位置,簡要說明作法;若不存在,請說明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,O為坐標(biāo)原點,點B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F.
(1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式;
(2)若點F為BC的中點,且△AOF的面積S=12,求OA的長和點C的坐標(biāo);
(3)在(2)中的條件下,過點F作EF∥OB,交OA于點E(如圖②),點P為直線EF上的一個動點,連接PA,PO.是否存在這樣的點P,使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運(yùn)動,設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t的值為( )秒時,△ABP和△DCE全等.
A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交圓O于點C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4厘米,長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運(yùn)動(運(yùn)動開始時,點與點重合,點到達(dá)點時運(yùn)動終止),過點、分別作邊的垂線,與的其他邊交于、兩點.線段在運(yùn)動的過程中,點、、、圍成的圖形的面積為平方厘米,運(yùn)動的時間為秒.則大致反映與變化關(guān)系的圖像是( )
A. .
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的圖案,請根據(jù)圖形寫出:
(1)兩組對應(yīng)點:__________和__________;
(2)兩組對應(yīng)線段:__________和__________;
(3)兩組對應(yīng)角:__________和__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com