【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC,將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到RtAB′C′,B′C′ABE,若圖中陰影部分面積為,則B′E的長為__

【答案】﹣2

【解析】

求出∠C′AE=30°,推出AE=2C′E,AC′=C′E,根據(jù)陰影部分面積為2得出×C′E×C′E=2,求出C′E=2,即可求出C′B′,即可求出答案.

解:∵將Rt△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB′C′,

∴△ACB≌△AC′B′,

∴AC=AC′,CB=C′B′,∠CAB=∠C′AB′,

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,

∴∠CAB=45°,

∵∠CAC′=15°,

∴∠C′AE=30°,

∴AE=2C′E,AC′=C′E,

∵陰影部分面積為2,

×C′E×C′E=2,

C′E=2,

∴AC=BC=C′B′=C′E=2

∴B′E=2-2,

故答案為:2-2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);

(2)甲車出發(fā)多長時(shí)間與乙車相遇?

(3)若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話,則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長?

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【題目】如圖,在 中,,F AB 延長線上一點(diǎn), 于點(diǎn) D,交 BC 于點(diǎn)E

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若點(diǎn) 邊的中點(diǎn),求 的度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,連接 ,作 ,交 于點(diǎn)G,若 ,.求 的面積

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【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:

(1)ABC≌△DEF;

(2)FG=CG.

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【題目】如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半,則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____

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【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅弦圖后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2是弦圖變化得到,它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解題過程,請你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整.

解:設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S

S1﹣S2=  (用含S的代數(shù)式表示)①

S2﹣S3=  (用含S的代數(shù)式表示)②

由①②得,S1+S3=  因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10,

所以2S2+S2=10.

所以S2=

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【題目】某超市在201711”,銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣,發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求.為了備戰(zhàn)12”,積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng),超市又用36400元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.

1)該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件?

2)兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出,兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%(不考慮其他因素),請計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC∥弦AD

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)如圖2,連ACBDE.若AE=CE,求tanACB的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知是等邊三角形,邊上有一點(diǎn),且、兩點(diǎn)之間的距離為.

(1)的坐標(biāo)(用含有的式子表示);

(2)如圖(1),若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng).當(dāng)的值最小時(shí),.

問:的面積是否為定值,若是,求其值;若不是,請說明理由.

(3)如圖(2),若在外還有一點(diǎn),連接、、,,求的長.

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