【題目】如圖，∠MON=20°，A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn)，且OA=2，OB=4，點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動時，線段AQ+PQ+PB的最小值是（ ）

A. 3 B. 3 C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】試題分析：首先作A關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于OM的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，可求得AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，然后由特殊角的三角函數(shù)值，判定∠OA′B′=90°，再利用勾股定理求得答案．

解：作A關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于OM的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于OM，ON分別為P，Q，連接OA′，OB′，

則PB′=PB，AQ=A′Q，OA′=OA=2，OB′=OB=4，∠MOB′=∠NOA′=∠MON=20°，

∴AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′，∠A′OB′=60°，

∵cos60°=，=，

∴∠OA′B′=90°，

∴A′B′==2，

∴線段AQ+PQ+PB的最小值是：2．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計部門預(yù)測，到2020年武漢市常住人口將達(dá)到約14500000人，數(shù)字14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.145×108
B.1.45×107
C.14.5×106
D.145×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是（　�。�

A. x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B. x2+2x+1=x（x+2）+1

C. 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D. 2x+4=2（x+2）

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（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．

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【題目】“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，數(shù)據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210 000 000人一年的口糧．將210 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+kx+20能在整數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k可取的整數(shù)值有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)境監(jiān)測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A.2.5×105
B.2.5×106
C.2.5×10﹣5
D.2.5×10﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）判斷點(diǎn)B（﹣5，3）是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)5、2、3、x、4的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ( )
A.2
B.3
C.4
D.4.5

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