Question

已知第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形，以此類推，則第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理，第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1，推導(dǎo)出第二個(gè)三角形的周長(zhǎng) ，第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ，然后由前幾個(gè)三角形的周長(zhǎng)，尋找周長(zhǎng)之間的規(guī)律．
解答：解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，
三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是原三角形的周長(zhǎng)的一半，
以此類推，第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ××）=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，但在解答時(shí)要查找規(guī)律．