函數(shù)y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)M在x軸的正半軸上，N為OM的中點(diǎn)，過(guò)M、N分別作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)P、Q，設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0）．
（1）直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)（
 
，
 
）；
（2）如圖1，若點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，用含x的代數(shù)式表示四邊形MPNQ的面積；
（3）如圖2，已知C（8，0），D為AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在線段CD（含線段的端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，求線段MP、NQ與直線y=-x+4、x軸所圍成的圖形的面積的最大值．
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分析：（1）由M，N關(guān)系可直接得出M點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將M，N坐標(biāo)代入直線方程，可求出Q，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由梯形面積公式可得答案；
（3）由（2）可得四邊形面積函數(shù)，通過(guò)配方法可得最大值．
解答：解：（1）由M，N關(guān)系可直接得出M點(diǎn)坐標(biāo)為（2x，0）；

（2）將M，N坐標(biāo)代入直線方程，得yQ=-x+4，yP=-2x+4，
四邊形MPNQ的面積為
1
2
（-3x+8）x；

（3）由（2）得SMPQN=
3
2
(x-
4
3
)2-
8
3
，
令y=0得A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）?D（6，0），
則6＜2x＜8?3＜x＜4，顯然當(dāng)x=4時(shí)有最大值8．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中等
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
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B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-2）和點(diǎn)（2，4），
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，直線l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…A；函數(shù)y=2x分別與直線 l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面積為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記為S2，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記為Sn，那么S1=
1
2
1
2
，S1+S2+S3+…+S10=
50
50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3）一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點(diǎn)
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大？
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y1=
m-5x
（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y1≥y2？

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