【題目】如圖,某農(nóng)場老板準備建造一個矩形養(yǎng)兔場ABCD,他打算讓矩形養(yǎng)兔場的一邊完全靠著墻MN,墻MN可利用的長度為24米,另外三邊用長度為50米的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分).
(1)若要使矩形養(yǎng)兔場的面積為300平方米,則垂直于墻的一邊長AB為多少米?
(2)該矩形養(yǎng)兔場ABCD的面積有最大值嗎?若有最大值,請求出面積最大時AB的長度;若沒有最大值,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點,AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G,連結(jié)BE.
(1)求證:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.
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【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克,為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
(1)若設(shè)應(yīng)將每千克的售價降低x元,那么每千克的利潤為_____元,降價后何天售出數(shù)量為______千克;
(2)請在第(1)小題的基礎(chǔ)上,列出方程把此題解答完整。
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ;扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m為常數(shù))
(1)求證:不論m為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程有一個根是2,求m的值及方程的另一個根。
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E、F分別在BC與CD上,且∠EAF=45°.如圖甲,若EA=EF,則EF=_____;如圖乙,若CE=CF,則EF=_____.
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【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)為120萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
⑴ 直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 .
⑵ 市場管理部門規(guī)定,該產(chǎn)品銷售單價不得超過100元,該公司銷售該種產(chǎn)品當年獲利55萬元,求當年的銷售單價.
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【題目】觀察下列一組圖形,它反映了圖形中點的個數(shù)與第個圖形之間的某種變化規(guī)律.
(1)填寫下表:
第個圖形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
圖形中所有點的個數(shù) | … |
(2)設(shè)第個圖形中點的個數(shù)是個,試寫出與的關(guān)系式 .
(3)若某個圖形中所有點的個數(shù)是66個,求這是第幾個圖形?
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