【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABCACE,若∠A=90°,那么BCBA、AE三者之間有何關(guān)系?并加以證明.

【答案】見解析

【解析】試題分析:過點(diǎn)E作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D,可得AE=DE,再通過證Rt△BAE≌Rt△BDE推出AB=BD,再求出CD=DE=AE,則可得出答案.

解:BC、BA、AE三者之間的關(guān)系:BC=BA+AE,理由如下:

如圖,過E作ED⊥BC于點(diǎn)D,

∵BE平分∠ABC,ED⊥BC,∠A=90°,

∴AE=DE,

∵在Rt△BAE和Rt△BDE中,BE=BE,AE=DE,

∴Rt△BAE≌Rt△BDE(HL),

∴BA=BD,

∵AB=AC,∠A=90°,∴∠C=45°,

∴∠CED=45°=∠C,∴DE=CD,

∴AE=CD=DE,

∴BC=BD+DC=BA+AE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】點(diǎn)A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2(填“>”、“<”、“=”).

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【題目】已知兩圓的半徑分別是3和4,圓心距的長為1,則兩圓的位置關(guān)系為(
A.外離
B.相交
C.內(nèi)切
D.外切

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A.y=x2﹣2
B.y=x2+2
C.y=(x+3)2+2
D.y=(x﹣3)2﹣2

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【題目】近年來人們?cè)絹碓疥P(guān)注健康,我國質(zhì)檢總局規(guī)定:針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物,每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000 075千克以下,將0.000 075用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.75×104
B.7.5×104
C.75×106
D.7.5×105

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【題目】已知拋物線y=x22x3與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸;

(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求四邊形ACBD的面積.

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【題目】截至北京時(shí)間20204147時(shí)30分,全球新冠肺炎確診病例已超200萬例,達(dá)2019320例.將數(shù)字“2019320“用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A.0.201932×107B.2.01932×106

C.20.1932×105D.201.932×104

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同步練習(xí)冊(cè)答案