【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長(zhǎng)分別是3和5，且點(diǎn)B、C、G在同一直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，連接MF，則MF的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：連接DM并延長(zhǎng)交EF于N，如圖， ∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，
∴AD∥BG，EF∥BG，
∴EF∥AD，
∴∠NEM=∠DAM，
在△ADM和△ENM中，

∴△ADM≌△ENM，
∴AD=NE=3，DM=MN，
∵EF=5，
∴FN=2，
∵DF=FC﹣CD=2，
∴FN=FD，
∴FM是等腰直角△DFN的底邊上的中線，所以FM= DN= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，與邊AC交于點(diǎn)D，連接BD，若∠DBC=∠A，求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （x＞0）交于C，D兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m），則m= ， b=；
（2）在（1）的條件下，通過(guò)計(jì)算判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；
（3）若在一次函數(shù)y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象第一象限始終有兩個(gè)交點(diǎn)的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否恒成立？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和拋物線C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

（1）兩拋物線的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為和；
（2）設(shè)拋物線C2的對(duì)稱軸與拋物線C1交于點(diǎn)N，則t為何值時(shí)，A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
（3）設(shè)拋物線C1與x軸的左交點(diǎn)為點(diǎn)E，拋物線C2與x軸的右邊交點(diǎn)為點(diǎn)F，試問(wèn)，在第（2）問(wèn)的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀思考

我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義，由此我們可進(jìn)一步地來(lái)研究數(shù)軸上任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，一般地，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B 對(duì)立的數(shù)用a，b表示，那么這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示數(shù)的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來(lái)計(jì)算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣1和2，那么P，Q兩點(diǎn)之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發(fā)應(yīng)用

如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，

①求線段BC的長(zhǎng)；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)．

根據(jù)下列題意解答問(wèn)題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)K表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為2．因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2，點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1，所以點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)．同理可以判斷：點(diǎn)P是不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)；

（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，點(diǎn)H表示的數(shù)為x，若點(diǎn)H是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求x的值；

（3）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0）．當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完成工程，又能使工程費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖22，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于點(diǎn)C.求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案