【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點(diǎn)E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，則∠BAC的度數(shù)是( )

A.65°B.70°C.75°D.80°

【答案】C

【解析】

連接AD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，進(jìn)而可得∠C=∠DAC，進(jìn)一步即可由已知AB+BD=BC推得AB=AD，可得∠B=∠ADB，然后利用三角形的外角性質(zhì)可求出∠C的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和即可求出結(jié)果.

解：連接AD，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，

∴∠C=∠DAC，

∵AB+BD=BC=BD+DC，∴AB=DC=AD，

∴∠B=∠ADB=70°，

∵∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C，

∴∠C=35°，

∴∠BAC=180°―∠B―∠C=75°.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．

（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP⊥PH交直線M于點(diǎn)H，證明：PA＝PH．

（2）在（1）的條件下，若在點(diǎn)A處有一個(gè)等腰Rt△APQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點(diǎn)G為BQ的中點(diǎn)，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BC；（4）D是AC中點(diǎn)其中正確的命題序號(hào)是_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：，，，因此，，這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

(1)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)①若長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)，試說明其周長(zhǎng)一定為神秘?cái)?shù).

②在①的條件下，面積是否為神秘?cái)?shù)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D；

（1）求證：△ABC≌△ADC

（2）連接BD交AC于點(diǎn)E，求證：BE=DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校后勤人員到文具店給八年級(jí)學(xué)生購(gòu)買考試專用文具包，該文具店規(guī)定一次性購(gòu)買400個(gè)以上，可享受八折優(yōu)惠.若按八年級(jí)學(xué)生實(shí)際人數(shù)每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受八折優(yōu)惠，需付款1936元;若再多買88個(gè)就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)和文具包的價(jià)格.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖矩形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，且，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由．

（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危Y(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．

（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．

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