如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　　）
A．-
2
3
B．-
2
3
C．-2D．-
1
2

如圖，連接OB，過(guò)B作BD⊥x軸于D；
則∠BOC=45°，∠BOD=30°；
已知正方形的邊長(zhǎng)為1，則OB=
2
；
Rt△OBD中，OB=
2
，∠BOD=30°，則：
BD=
1
2
OB=
2
2
，OD=
3
2
OB=
6
2
；
故B（
6
2
，-
2
2
），
代入拋物線(xiàn)的解析式中，得：
（
6
2
）2a=-
2
2
，
解得a=-
2
3
；
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D為直線(xiàn)BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，DE=n，n與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上．是否存在以M、N、A、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：一次函數(shù)y=-
1
2
x+2的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）說(shuō)明：二次函數(shù)的圖象過(guò)B點(diǎn)，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，C（0，3），過(guò)點(diǎn)C開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），已知∠CBA=45°，tanA=3；
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)解析式及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）E（0，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）
①當(dāng)直線(xiàn)EB與△BCD外接圓相切時(shí)，求m的值；
②指出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠DEC與∠DBC的大小關(guān)系及相應(yīng)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

矩形OABC的頂點(diǎn)A（-8，0）、C（0，6），點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；
（2）在y軸上取一點(diǎn)P，使PA+PD長(zhǎng)度最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線(xiàn)y=ax2+bx向下平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1．當(dāng)拋物線(xiàn)平移到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連接PC．將線(xiàn)段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PF，連接BF．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），△PBF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)△PBF的面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PBF的最大面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上移動(dòng)的過(guò)程中，△PBF能否成為等腰三角形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙P的圓心坐標(biāo)為（1.5，0），半徑為2.5，⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)平行于x軸的直線(xiàn)交此拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線(xiàn)段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切？若存在，求出其半徑r及圓心O'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橋拱是拋物線(xiàn)形，其函數(shù)的表達(dá)式為y=-
1
4
x2，當(dāng)水位線(xiàn)在AB位置時(shí)，水面寬12m，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨葹椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．3mB．2
6
mC．4
3
mD．9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm．窗戶(hù)的適光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）當(dāng)窗戶(hù)透光面積最大時(shí)，求窗框的兩邊長(zhǎng)；
（2）要使窗戶(hù)透光面積不小于1m2．則窗框的一邊長(zhǎng)x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

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