【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點(diǎn)G．若 = ，則 =用含k的代數(shù)式表示）．

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)， ∴DE=CE，
∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，
∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，
∴CE=EF，
連接EG，
在Rt△ECG和Rt△EFG中，
，
∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），
∴CG=FG，
設(shè)CG=a，
∵ = ，
∴GB=ka，
∴BC=CG+BG=a+ka=a（k+1），
在矩形ABCD中，AD=BC=a（k+1），
∴AF=a（k+1），
AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2），
在Rt△ABG中，AB= = =2a ，
∴ = = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AC＞BC．
（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上求作一點(diǎn)P，使PB=PC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）計(jì)算線段AC在變換到A1C1的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（ ）

A.12
B.20
C.24
D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=1，cosB= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地，請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化的建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+3x與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，⊙B經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)E為⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連結(jié)OE，當(dāng)AF：FE=1：2時(shí)，求證：△ACF∽△AOE；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)時(shí)，求CF的最大值．

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