已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．

（1）求證：四邊形AECF是菱形．

（2）若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

 


 


（1）連接AC，AC交BD于點O．

在正方形ABCD中，

OB＝OD，OA＝OC，AC⊥BD．

∵BF＝DE，

∴OB－BF＝OD－DE，即OF＝OE．

∴四邊形AECF是平行四邊形．

又∵AC⊥EF，

∴□AECF是菱形．

（2）∵AB＝2，∴AC＝BD＝＝2．

∴OA＝OB＝ ＝．

∵BF＝1，∴OF＝OB－BF＝－1．

∴S四邊形AECF＝AC·EF＝×2×2(－1)＝4－2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)據(jù)1，1，4，3，3的中位數(shù)是                                         

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

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解不等式組：

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－3的絕對值等于                ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某科研機構對我區(qū)400戶有兩個孩子的家庭進行了調查，得到了

表格中的數(shù)據(jù)，其中(男，女)代表第一個孩子是男孩，第二個孩子

是女孩，其余類推．由數(shù)據(jù)，請估計我區(qū)兩個孩子家庭中男孩與女

孩的人數(shù)比為       ：    ．

類別

數(shù)量（戶）

(男，男)

101

(男，女)

99

(女，男)

116

(女，女)

84

合計

400

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2014年2月，純電動出租車在南京正式上路運行，下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價．

車型

起步公里數(shù)

起步價格

超出起步公里數(shù)后的單價

普通燃油型

3

9元＋2元（燃油附加費）

2.4元/公里

純電動型

2.5

9元

2.9元/公里

   設乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y1、y2元．

（1）直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式，并注明對應的x的取值范圍；

（2）在如下的同一個平面直角坐標系中，畫出y1、y2關于x的函數(shù)圖象；

（3）結合圖象，求出當乘客打車的路程在什么范圍內時，乘坐純電動出租車更合算．

 


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下列各式能用平方差公式計算的是（    ）

A.                       B.

C.                         D.

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下列幾何體的主視圖與眾不同的是（　�。�

 


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