【題目】有10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲.游戲的規(guī)則是:每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù),并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他兩旁的兩個(gè)人,然后每個(gè)人將他兩旁的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái).若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示,則報(bào)3的人心里想的數(shù)是____________.
【答案】.
【解析】
先設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)為x,利用平均數(shù)的定義表示報(bào)5的人心里想的數(shù);報(bào)7的人心里想的數(shù);報(bào)9的人心里想的數(shù);報(bào)1的人心里想的數(shù),最后建立方程,解方程即可.
解:設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)是x,因?yàn)閳?bào)3與報(bào)5的兩個(gè)人報(bào)的數(shù)的平均數(shù)是4,
所以報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x,
于是報(bào)7的人心里想的數(shù)是12-(8-x)=4+x,
報(bào)9的人心里想的數(shù)是16-(4+x)=12-x,
報(bào)1的人心里想的數(shù)是20-(12-x)=8+x,
報(bào)3的人心里想的數(shù)是4-(8+x)=-4-x,
所以得x=-4-x,解得x=-2.
故答案為:-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式.
(2)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)、.
①點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng),若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn)、、中恰有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱(chēng)、、三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫(xiě)出使得、、三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的公路上問(wèn)起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地體息已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)向t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 甲步行的速度為8米/分
B. 乙走完全程用了34分鐘
C. 乙用16分鐘追上甲
D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有360米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn),作軸,垂足為點(diǎn).雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn),分別是軸,軸上的兩點(diǎn),當(dāng)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn),的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架,邊,可繞點(diǎn)開(kāi)合,在邊上有一固定點(diǎn),支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),邊上有六個(gè)卡孔,其中離點(diǎn)最近的卡孔為,離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi),支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上,電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié),這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)為,為,支柱為.
(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),求的度數(shù);
(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),,若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同,求此間距.(結(jié)果精確到十分位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會(huì),按計(jì)劃,20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)用一種臍橙,且必須裝滿(mǎn)。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
從A,B兩地運(yùn)往甲,乙兩地的費(fèi)用如下表:
臍橙品種 | A | B | C |
每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸) | 6 | 5 | 4 |
每噸臍橙獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車(chē)輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車(chē)輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案?
(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值是( )
A. B. 1 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(件與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)展了主題為“垃圾分類(lèi),綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
等級(jí) | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;表中m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人.
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