【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質. 小軍根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質進行了探究.
下面是小軍的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是;
(2)表是y與x的幾組對應值
x | ﹣2 | ﹣1.9 | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | ﹣0.72 | ﹣1.41 | ﹣0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察圖象,函數(shù)的最小值是;
(4)進一步探究,結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(函數(shù)最小值除外): .
【答案】
(1)x≥﹣2
(2)解:如圖所示:
(3)﹣
(4)當﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減小
【解析】解:(1)由x+2≥0,得,x≥﹣2, ∴函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2,
所以答案是:x≥﹣2;(2)該函數(shù)的圖象如圖所示;
⑶由圖象得,函數(shù)的最小值是﹣ ;
所以答案是:﹣ ;(4)該函數(shù)的其它性質:當﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減。
所以答案是:當﹣2≤x<0時,y隨x的增大而減。
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)的圖象的相關知識點,需要掌握使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍;函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC、AD不平行,且∠BAD+∠ADC=270°,E、F分別是AD、BC的中點,已知EF=4,求AB2+CD2的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解決問題:
一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達小彬家,繼續(xù)走2.5千米到達小穎家,然后向西走了10千米到達小明家,最后回到超市.
(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家,小彬家,小穎家的位置.
(2)小明家距小彬家多遠?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
(4)貨車每千米耗油0.2升,這次共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分別交AB,BC,BD于E,F(xiàn),G,連接DE,DF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點Q為坐標系上任意一點,某圖形上的所有點在∠Q的內(nèi)部(含角的邊),這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角.如圖1,矩形ABCD,作射線OA,OB,則稱∠AOB為矩形ABCD的視角.
(1)如圖1,矩形ABCD,A(﹣ ,1),B( ,1),C( ,3),D(﹣ ,3),直接寫出視角∠AOB的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,在射線CB上有一點Q,使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°,求點Q的坐標;
(3)如圖2,⊙P的半徑為1,點P(1, ),點Q在x軸上,且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°,若Q(a,0),求a的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,過點(x1 , 0),﹣3<x1<﹣2,對稱軸為直線x=﹣1.給出四個結論:①abc>0;②2a+b=0;③b2>4ac;④3b+2c>0,其中正確的結論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,我市某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量釜溪河沙灣段的寬度.小宇同學在A處觀測對岸C點,測得∠CAD=45°,小英同學在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30°,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF.證明四邊形DAEF是平行四邊形.
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