【題目】閱讀下面的材料

勾股定理神秘而美妙,它的證法多種多樣,下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個(gè)全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到,

整理,得

所以

1)如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形,

請(qǐng)你參照上述證明勾股定理的方法,用圖2證明勾股定理.

2)圖2中若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,的值.

【答案】1)證明見解析;(2(a+b)2=25

【解析】

(1)根據(jù)圖像信息得到S大正方形=c2,S小正方形=(b-a)24 SRt=4×ab=2ab,再利用面積相等得到等式,即可求證;

(2)利用4 SRt= S大正方形- S小正方形把數(shù)據(jù)代入計(jì)算,即可得到(a+b)2= a2+b2+2ab=c2+2ab=13+12=25

解:(1)∵ S大正方形=c2,S小正方形=(b-a)24 SRt=4×ab=2ab,

c2=2ab+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2

2)∵ 4 SRt= S大正方形- S小正方形=13-1=12,

4 SRt=2ab =12

(a+b)2= a2+b2+2ab=c2+2ab=13+12=25

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算

(1)(1.6)+(- 2.7)+(- 2.3)+2.7

2

(3)-2+(-2×3-(-8

4(24)×()

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【題目】如圖已知點(diǎn)D在雙曲線y= (x大于零) 的圖像上,D為圓心的圓Dy軸相切于點(diǎn)C (0,4),x軸交于AB兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

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【題目】養(yǎng)牛場(chǎng)的李大叔分三次購進(jìn)若干頭大牛和小牛.其中有一次購買大牛和小牛的價(jià)格同時(shí)打折,其余兩次均按原價(jià)購買,三次購買的數(shù)量和總價(jià)如下表:

1)李大叔以折扣價(jià)購買大牛和小牛是第 次;是打 .

2)用解方程(組)的方法求大牛和小牛的原價(jià).

大牛(頭)

小牛(頭)

總價(jià)(元)

第一次

4

3

9900

第二次

2

6

9000

第三次

6

9

13230

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【題目】受疫情影響,某地?zé)o法按原計(jì)劃正常開學(xué).在延遲開學(xué)期間該地區(qū)組織了在線教學(xué)活動(dòng).開學(xué)后,某校針對(duì)各班在線教學(xué)的個(gè)性化落實(shí)情況,通過初評(píng)決定從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)作為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí),下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分表(單位:分):

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問題:

1)請(qǐng)確定如下的“五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分分析表”中的a、bc的值:

2)如果學(xué)校把“課程設(shè)置”、“課程質(zhì)量”、“在線答疑”、“作業(yè)情況”、“學(xué)生滿意度”這五項(xiàng)指標(biāo)得分按照22312的比例確定最終成績,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷應(yīng)推薦哪個(gè)班為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí)?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的OAC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)CCPAB,CP上截取CF=CD,連接BF

(1)求證:直線BFO的切線;

(2)AB=5,BC=求線段CDBF的長.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,∠BOD45°,那么不大于90°的角有___個(gè),它們的度數(shù)之和是____

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