【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).
(1)若將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,請畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2;
(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形,請寫出位似中心的坐標(biāo):______;
(4)順次連接C,C1,C',C2,所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?
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【題目】已知拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,﹣3)和點B(2,3)
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)點M(x1,y1)、N(x2,y2)在這條拋物線上,當(dāng)1≤x2<x1時,比較y1與y2的大。
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【題目】下圖為水平放置于桌面上的臺燈的示意圖,已知燈臂AB=18cm,燈罩BC=30cm,∠BAM=60°,∠ABC=90°,求點C到桌面的距離CD(精確到0.1cm).參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73.
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【題目】(1)化簡;
(2)如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧交于P, Q兩點;
②作直線PQ,分別交AB,AC于點E,D;
③過C作CF∥AB交PQ于點F.
求證:△AED≌△CFD;
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的頂點分別為M、N ,與x軸分別相交于A、B兩點(點A在點B的左邊)和C、D兩點(點C在點D的左邊),
(1))函數(shù)的頂點坐標(biāo)為 ;當(dāng)二次函數(shù)L1 ,L2 的值同時隨著的增大而增大時,的取值范圍是 ;
(2)當(dāng)AD=MN時,求的值,并判斷四邊形AMDN的形狀(直接寫出,不必證明);
(3)當(dāng)B,C是線段AD的三等分點時,求a的值.
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【題目】(1)將△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個單位,沿y軸正方向平移4個單位,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB2C2,請畫出△AB2C2.
(3)△A1B1C1繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB2C2,則點P的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將DE繞點D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是_____.
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【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實踐活動。某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動,如圖,攀巖墻體近似看作垂直于地面,一學(xué)生攀到D點時,距離地面B點3.6米,該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點E。在A處站立的帶隊老師拉著安全繩,分別在點D和點E測得點C的俯角是45°和60°,帶隊老師的手C點距離地面1.6米,請求出攀巖的頂點E距離地面的高度為多少米?(結(jié)果可保留根號)
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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