Question

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開(kāi)出一列慢車(chē)，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開(kāi)出一列快車(chē)，速度為每小時(shí)120千米．

(1)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距540千米？

(2)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行(快車(chē)在后)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)可追上慢車(chē)？

(3)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行(慢車(chē)在后)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距300千米？

Answer 1

【答案】(1) 小時(shí) （2）6小時(shí) （3）小時(shí)

【解析】

（1）設(shè)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距540千米，由于是背向行駛，所以依甲的路程+乙的路程=540-240為等量關(guān)系列出方程求出x的值；

（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（快車(chē)在后），經(jīng)過(guò)x小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行240千米，依相遇時(shí)乙的路程-甲的路程=240為等量關(guān)系列出方程求解；

（3）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（慢車(chē)在后），經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)x小時(shí)兩車(chē)相距300千米，依據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=300-240為等量關(guān)系，列出方程求解即可．

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相距540千米，

由題意得80x＋120x＝540－240，

解得x＝.

答：經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距540千米．

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)．

由題意得120y－80y＝240，解得y＝6.

答：經(jīng)過(guò)6小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)．

(3)設(shè)經(jīng)過(guò)z小時(shí)兩車(chē)相距300千米．

由題意得120z－80z＝300－240.

解得z＝.

答：經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距300千米．