Question

【題目】某區(qū)為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績的最高分為30分，最低分為23分，按成績由低到高分成五組（每組教據(jù)可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5分~30分的一組（如圖所示），已知27分~28.5分一組的頻率為0.31，且這組學(xué)生人數(shù)比25.5分~27分這組學(xué)生多了28人，根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問題：

（1）寫出從左至右前三組的頻率；

（2）在圖中補(bǔ)畫28.5分~30分一組的小矩形；

（3）求測試時抽樣的人數(shù)；

（4）求測試成績的中位數(shù)落在第幾組；

（5）如果全區(qū)共有3600名九年級學(xué)生，估計成績大于27分的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）0.06,0.15,0.24；（2）詳見解析；（3）400；（4）第4組；（5）1980.

【解析】

（1）縱軸表示頻率÷組距，那么頻率=縱軸上的數(shù)×組距；
（2）最后一組的頻率=1-0.06-0.15-0.24-0.31=0.24，那么縱軸高為0.24÷1.5=0.16；
（3）這兩組的頻率之差為：0.31-0.24=0.07，所以樣本總數(shù)為：28÷0.07=400；
（4）中位數(shù)也應(yīng)在按次序排列后的頻率的正中間，前三組的頻率之和為：0.06+0.15+0.24=0.45，所以中位數(shù)應(yīng)在第四組；
（5）大于27分的應(yīng)是后2組，頻率之和為：0.24+0.31=0.55，得到成績大于27分的學(xué)生數(shù)為3600×0.55．

（1）從左至右前三組的頻率分別為，，.（2）28.5分~30分小組間的頻率為

則小長方形的高為0.16.

（3）測試時抽樣的人數(shù)為示（人）；

（4）測試成績的中位數(shù)落在第四組，因為22.5分~24分的有24人，24分~25.5分的有60人，25.5分~27分的有96人，27分~28.5分的有124人，28.5分~30分的有96人，則其中位數(shù)落在第四組.

（5）3600人中成績大于27分的學(xué)生有（人），