【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

【答案】（1）34°（2）109°

【解析】

（1）在Rt△BAD和Rt△BAD中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余分別求解即可得；

（2）由DE平分∠ADB，AD⊥BC求得∠BDE=45°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.

（1）∵AD⊥BC，

∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，

又∵∠B=64°，∴∠BAD=26°；

∴在Rt△BAD中，∠DAC+∠C=90°，

又∵∠C=56°，∴∠DAC=34°；

（2）∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，∴∠BDE=45°，

在△BED中，∠B=64°，∴∠B+∠BDE=109°，

∵∠AED=∠B+∠BDE，

∴∠AED=109°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為18m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的長(zhǎng)a＝ m，寬b＝ m；

(2)菜地面積S＝ m2；

(3)當(dāng)x＝0.5m時(shí)，菜地面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用數(shù)軸解決問(wèn)題：我們知道，若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，則、兩點(diǎn)間的距離記作，．

（1）若，，則= ；

（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)是，，則=　 　；

（3）若點(diǎn)表示的數(shù)是，已知，點(diǎn)在的左邊，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，，點(diǎn)以每秒的速度向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒、的速度向左移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并寫出此時(shí)的取值范圍；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，E是AB上的一點(diǎn)，且，．

求證：≌；

若，，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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