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如圖，在菱形中，，，，         .
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試題分析：在菱形中，，AB=AD；在直角三角形ADE中，，即，因為，所以AD=5，AE=3；在直角三角形ADE中由勾股定理得；在直角三角形ABE中由三角函數的定義
點評：本題考查三角函數和勾股定理，掌握三角函數的定義，熟悉勾股定理的內容是解本題的重點，三角函數和勾股定理是初中數學中很重要的知識點
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）請你通過計算說明△ABC的形狀為___    _.；
（2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，并求出它的面積；
（3）若Ｅ為AC中點，則sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？(計算結果精確到0.01米，參考數據：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，圖8是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖。其中， AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m。根據規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入。對于那條線段的長就是所限制的高度，小明認為是線段CD，而小亮認為是線段CE，誰說的對？請你判斷并計算出正確的結果。（結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有觸礁的危險?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果△ABC中，，則下列最確切的結論是（    ）
A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是銳角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，司機發(fā)現前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時測得司機看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30°，汽車滑行到達C處時停車，此時測得司機看A處的俯角為60°。已知汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機眼睛P與地面的距離。（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一道斜坡的坡比（BC與AC的長度之比）為1︰10，AC＝12m，求斜邊AB的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結果精確到個位，參考數據：，，）．

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