小題1:分別探討下面兩個圖形中∠APC與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系;
小題2:請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明.
小題1:如圖(1):∠APC=∠A+∠C,…………2分
如圖(2):∠C=∠A+∠APC;…………4分
小題2:圖(1):∠APC=∠A+∠C,
過點P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PE,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C;
圖(2):∠C=∠APC+∠A,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠APC,
∴∠C=∠A+∠APC.………………10分
圖(1)首先過點P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案;圖(2)由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可求得∠1=∠C,又由三角形外角的性質(zhì),即可求得答案;
練習(xí)冊系列答案
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下列四幅圖中,
和
是同位角的是( )
A.(1)、(2) | B.(3)、(4) | C.(1)、(2)、(3) | D.(2)、(3)、(4) |
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.
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