Question

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

Answer 1

【答案】不合理。理由見解析.

【解析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式分別求出兩個數(shù)字之和是奇數(shù)與是偶數(shù)的概率，根據(jù)概率的大小即可判斷小明的選擇是否合理．

解：小明的選擇不合理；
列表得

	2	3	4	6
3	5	6	7	9
5	7	8	9	11
8	10	11	12	14

∴共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果，
其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，概率為，
出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，概率為，
∵，即出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大，
∴小明的選擇不合理．

“點(diǎn)睛”本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．注意哪個概率大，選擇哪個的可能性就大．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．