已知拋物線：的頂點在坐標軸上．
（1）求的值；
（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關系式；
（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標， 如果不存在，請說明理由．

．解：當拋物線的頂點在軸上時

解得或                    ………………………………1分
當拋物線的頂點在軸上時

∴                             ………………………………2分
綜上或．
（2）當時，
拋物線為．
向下平移個單位后得到
拋物線與拋物線： 關于軸對稱
∴，，            …………………………………3分
∴拋物線：
∵過點
∴，即……………………………………4分
解得（由題意，舍去）∴                           
∴拋物線： ． ………………………………………………5分
（3）當時
拋物線：
頂點
∵過點
∴
∴      ………………6分
作點關于直線的對稱點
直線的解析式為
∴                          ………………………………………7分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線：的頂點在坐標軸上．

（1）求的值；

（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關系式；

（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線 上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆北京市石景山區(qū)中考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

已知拋物線：的頂點在坐標軸上．
（1）求的值；
（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關系式；
（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線 上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標， 如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)初三一模數(shù)學試題 題型：解答題

已知拋物線：的頂點在坐標軸上．

（1）求的值；

（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關系式；

（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線 上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標， 如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

已知拋物線：的頂點在坐標軸上．

（1）求的值；

（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關系式；

（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線 上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標， 如果不存在，請說明理由．

 

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