【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

【答案】解：四邊形BMDN是菱形．理由如下： ∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，OD=OB，
∴∠MDO=∠NBO，
∵MN是BD的垂直平分線
∴在△MOD與△NOB中，
，
∴△MOD≌△NOB（ASA），
∴MO=NO，
∴四邊形BMDN是平行四邊形．
∵MN是BD的垂直平分線，
∴平行四邊形BMDN是菱形．
【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△MOD≌△NOB，則由全等三角形的對應邊相等推知MO=NO，所以“對角線互相平分的四邊形BMDN是平行四邊形，然后由”對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形“證得結(jié)論﹣﹣四邊形BMDN是菱形． ∴∠MOD=∠NOB=90°．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的判定方法和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校對學生的暑假參加志愿服務(wù)時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）．

請結(jié)合以上信息解答下列問題
（1）求a、m、n的值．
（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．
（3）若全校學生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學生人數(shù)．
分組統(tǒng)計表

組別

志愿服務(wù)時間
x（時）

人數(shù)

A

0≤x＜10

a

B

10≤x＜20

40

C

20≤x＜30

m

D

30≤x＜40

n

E

x≥40

16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知1微米=10﹣7米，則25微米用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.25×10﹣5米
B.25×10﹣7米
C.2.5×10﹣6米
D.2.5×10﹣8米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE
（1）如圖①，當∠A=58°，∠B=118°時，求∠C的度數(shù)；

（2）如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定滿足（ ）
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直
D.對角線相等且相互平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：4x2﹣16= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．

（1）已知a=1，點B的縱坐標為2．

①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長．

②如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案