【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)， ， 三點(diǎn)．

（）求出拋物線的解析式．

（）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以， ， 為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（）（）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件，設(shè)該拋物線的解析式為，再把點(diǎn)C（0，-2）代入，即可得到結(jié)果；

（2）先設(shè)P（m，n），從而得出PM，AM，OA，OC，再分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

試題解析：解：（）設(shè)拋物線解析式為，將代入，得： ，

解得，∴．

（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則．

∵軸于，∴， ， ．

∵， ，∴， ．

分兩種情況討論：

①若，則，∴，即，解得： 或，∴， ；

②若，則，∴，即，解得： （舍）或，∴．

綜上所述： 點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線BC的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

成績(jī)(分)

頻數(shù)

5

11

2

回答下列問(wèn)題：

(1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點(diǎn)．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

在第一象限內(nèi)，當(dāng)的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

求AOB面積．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）;

（2）﹣10+14+16﹣8;

（3）(－4)×(－5)－90÷(－15)；

（4）﹣23÷×（﹣）2；

（5）（+﹣）×（﹣36）；

（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

（1） 18＋(－12)＋(－21)＋(＋12)

（2）8+（-10）+（-2）-（-5）

（3）

（4）

（5）

（6）(- 1)－(＋6)－2.25＋

（7）（－）× ×（－）

（8）（+）×∣－∣××（－）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”)，這個(gè)數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有　 　，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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