平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.

(1)如圖1,若AB∥CD,點P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.將點P移到AB、CD內部,如圖2,以上結論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論;

(2)在圖2中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖3,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系?(不需證明)


(1)不成立,結論是∠BPD=∠B+∠D.

證明:延長BP交CD于點E.

∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.

又∵∠BPD=∠BED+∠D,

∴∠BPD=∠B+∠D.

(2)結論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.

練習冊系列答案
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A.45° B. 35° C. 22.5° D. 15.5°

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A.x<-l或0<x<3 B.一1<x<0或0<x<3

C.一1<x<0或x>3 D.0<x<3

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下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是(     )

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