4．已知拋物線經(jīng)過點（-5，0）、（-1，0）、（0，5），求這個拋物線的表達式，并求出其頂點坐標．

分析 根據(jù)拋物線與x軸的交點設(shè)交點式求解可得，再配方成頂點式即可得頂點坐標．

解答 解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+5）（x+1），
將點（0，5）代入得：5a=5，
解得：a=1，
∴拋物線解析式為y=（x+5）（x+1）=x2+6x+5=（x+3）2-4，
∴拋物線的頂點坐標為（-3，-4）．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．

練習冊系列答案
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