【題目】已知四邊形ABCD中,E是CD上的一點(diǎn)連接AE、BE,如圖給出四個(gè)條件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC,請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件,寫(xiě)出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明.
【答案】①②④推出AD∥BC
【解析】
根據(jù)①②④能推出AD∥BC,在AB上取點(diǎn)M,使AM=AD,連結(jié)EM,證△AME≌△ADE和△BME≌△BCE,求出∠D=∠AME,∠C=∠BME,推出∠D+∠C=180°,根據(jù)平行線的判定得出即可.
如:①②④推出AD∥BC,
證明:在AB上取點(diǎn)M,使AM=AD,連結(jié)EM,
∵AE平分∠BAD,
∴∠MAE=∠DAE,
在△AEM和△AED中,
∴△AEM≌△AED(SAS),
∴∠D=∠AME,
又∵AB=AD+BC,
∴MB=BC,
在△BEM和△BCE中,
,
∴△BEM≌△BCE(SAS),
∴∠C=∠BME,
∴∠D+∠C=∠AME+∠BME=180°,
∴AD∥BC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過(guò)變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1 , 且其對(duì)稱(chēng)軸分別交拋物線C,C1于點(diǎn)B1 , D1 , 此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類(lèi)似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過(guò)變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2 , 且其對(duì)稱(chēng)軸分別交拋物線C1 , C2于點(diǎn)B2 , D2 , 此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類(lèi)似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3 . 請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題:
(1)填空:a1= , b1=;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類(lèi)似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí),試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng). ①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/小時(shí),順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).
(1)求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度;
(2)求兩城之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理過(guò)程,請(qǐng)?zhí)羁?/span>.
解:∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因?yàn)?/span>_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)若多邊形的內(nèi)角和為 2340°,求此多邊形的邊數(shù);
(2)一個(gè) n 邊形的每個(gè)外角都相等,如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為 13: 2,求 n 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com