【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．
（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？
（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

【答案】
（1）

解：設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，

根據(jù)題意，得： ，解得： ，

答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；


（2）

解：設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，

根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，

解得：a＜ ，

由于a為整數(shù)，

∴a=3，

答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)．


【解析】（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；
（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)＜150”列不等式求解可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得CB與AB成70°角，請你用測得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF=45°，將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)E落在點(diǎn)E'處，則下列判斷不正確的是（ ）
A.△AEE′是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE'
C.△E′EC∽△AFD
D.△AE′F是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九 （1）班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命，遠(yuǎn)離毒品”只是競賽初賽，賽后，班長對成績進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．余下8名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計(jì)，這8名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0，90，63，99，67，99，99，68． 頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

60≤x＜70

a

70≤x＜80

16

80≤x＜90

24

90≤x＜100

b


請解答下列問題：
（1）完成頻數(shù)分布表，a= ， b= ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）全校共有600名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績90≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運(yùn)觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了．
（1）如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少？
（2）小亮同學(xué)說：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同，且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些．你同意小亮同學(xué)的說法嗎？為什么？請用列表或畫樹狀圖分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則（ ）

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與⊙O交于點(diǎn)G，設(shè)∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想：β關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式，γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一個(gè)正n邊形（n為整數(shù)，n≥4）的最短對角線與最長對角線長度的比值叫做這個(gè)正n邊形的“特征值”，記為λn ， 那么λ6= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長線交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．

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