【題目】如圖，在四邊形中，，以BC為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)E，且，則圖中陰影部分的面積是___________

【答案】9－3π

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，由勾股定理可求得FA的長(zhǎng)，進(jìn)而求出∠DAF=60°，連接OA，OE，可證得△OBA≌△OEA，所以∠OAB=30°，則AB，CD的長(zhǎng)都可以求得，再由即可求出陰影部分面積．

連接OA，OE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，交AB于F，如圖，

∵，DF⊥AB，

∴四邊形BCDF是矩形，

∴DF=BC=6，

在Rt△DFA中，由勾股定理得，

,

∴，

∴∠DAF=60°，

∵在△OBA與△OEA中，

∴△OBA≌△OEA，

∴∠OAE=∠OAB=30°，∠OBA=∠OEA=90°，

∴∠BOE=120°，

∴,

∵CD=DE，

∴,

,

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△OBC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)C在y軸上，∠OCB＝90°，反比例函數(shù)y＝(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象與OB邊交于點(diǎn)D(m，3)，與BC邊交于點(diǎn)E(n，6)．

(1)求m與n的數(shù)量關(guān)系；

(2)連接CD，若△BCD的面積為12，求反比例函數(shù)的解析式和直線OB的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)P是線段OB邊上的點(diǎn)，在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得以B、C、P為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△BDE相似？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P戶的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．

（1）第5個(gè)三角形數(shù)是　　，第n個(gè)“三角形數(shù)”是　　，第5個(gè)“正方形數(shù)”是　　，第n個(gè)正方形數(shù)是　 ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請(qǐng)寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；

（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康?/span>n個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

七、八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)分析表

七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)（數(shù)據(jù)分組：）在這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

表中　 　；

在這次測(cè)試中，七年級(jí)甲同學(xué)的成績(jī)次，八年級(jí)乙同學(xué)的成績(jī)，他們的測(cè)試成績(jī)，在各自年級(jí)所抽取的名同學(xué)中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

該校七年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)一分鐘跳繩不低于次的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，連接，已知．

（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．

（2）點(diǎn)在線段上，連接，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線yx4與 x軸、y軸的交點(diǎn)為A，B．按以下步驟作圖：

①以點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交 AB，x 軸于點(diǎn) C，D；

②分別以點(diǎn) C，D 為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線AM，交 y 軸于點(diǎn)E．則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶70華誕期間，各超市購(gòu)物市民絡(luò)繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛．“百姓超市”用320元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)價(jià)每市斤多了0.2元．

（1）該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄多少市斤？

（2）如果這兩次購(gòu)進(jìn)的葡萄售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于，那么每市斤葡萄的售價(jià)應(yīng)該至少定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金秋時(shí)節(jié)，碩果飄香，某精準(zhǔn)扶貧項(xiàng)目果園上市一種有機(jī)生態(tài)水果．為幫助果園拓寬銷路，欣欣超市對(duì)這種水果進(jìn)行代銷，進(jìn)價(jià)為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100千克；在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

（3）若該種水果每千克的利潤(rùn)不超過(guò)80%，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每千克售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．

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