【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):A′ ; B′ ;C′ ;
(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點,則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);
(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位;
或:先向下平移2個單位,再向左平移4個單位;
(3)P′(a﹣4,b﹣2);
(4)2.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)對應(yīng)點A、A′的變化寫出平移方法即可;
(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇cP′的坐標(biāo);
(4)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.
解:(1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);
(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位;
或:先向下平移2個單位,再向左平移4個單位;
(3)P′(a﹣4,b﹣2);
(4)△ABC的面積=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2
=6﹣1.5﹣0.5﹣2
=2.
故答案為:(1)(﹣3,1),(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位;(3)(a﹣4,b﹣2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果P(m-1,m)在y軸上,那么點P的坐標(biāo)是( )
A. (-2,0) B. (0,-2) C. (1,0) D. (0,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在半徑為R的圓形鋼板上,裁去半徑為r的四個小圓,當(dāng)R=7.2 cm,r=1.4 cm時,剩余部分的面積是________cm2(π取3.14,結(jié)果精確到個位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某醫(yī)院各部門的示意圖,橫向表示的是樓層,縱向表示的是門號,例如:院長室在4樓3門,我們用(4,3)來表示其位置,試根據(jù)上面方法,結(jié)合圖形,完成下面問題:
(1)兒科診室可以表示為 ;
(2)口腔科診室在 樓 門;
(3)圖形中顯示,與院長室同樓層的有 ;
(4)與神經(jīng)科診室同樓層的有 ;
(5)表示為(1,2)的診室是 ;
(6)表示為(3,5)的診室是 ;
(7)3樓7門的是 .
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【題目】把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次項系數(shù)大于零的一般式是 , 其中二次項系數(shù)是 , 一次項的系數(shù)是 , 常數(shù)項是;
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【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 , ;
(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你直接寫出所有以格點為頂點,OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標(biāo).
(3)如圖2,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到ADBE,連接AD、DC,∠DCB=30°.求證:DC+BC=AC,即四邊形ABCD是勾股四邊形.
(4)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)(0°<a<90°),得到ADBE,連接AD、DC,則∠DCB= °,四邊形ABCD是勾股四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,張華隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué),結(jié)果如下表:
每天使用零花錢(單位:元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.3,3
B.3,3.5
C.3.5,3.5
D.3.5,3
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