Question

計(jì)算：
（1）計(jì)算：cos60°+

12

-(

1

2

)-1×(2010-

2

)0；
（2）化簡(jiǎn)：

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

；
（3）解方程

2

x2-1

+1=

x

x-1

．

Answer 1

分析：（1）首先把三角函數(shù)值變?yōu)榫唧w的數(shù)值，然后利用分指數(shù)、0指數(shù)冪的定義分別化簡(jiǎn)，最后合并同類二次根式即可求出結(jié)果；
（2）首先把所有根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可求出結(jié)果；
（3）首先通過(guò)通分去掉方程的分母，然后解整式方程即可求出方程的解．

解答：解：（1）cos60°+

12

-(

1

2

)-1×(2010-

2

)0
=

1

2

+2

3

-2×1
=2

3

-

1

2

；

（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

；

（3）∵

2

x2-1

+1=

x

x-1

，
∴

2

(x-1)(x+1)

+1=

x

x-1

，
∴2+x²-1=x²+x，
∴x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，x²-1=0，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算、二次根式的計(jì)算及分式方程的解法等知識(shí)，雖然是基礎(chǔ)題目，但還有一定的綜合性，要求學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)比較熟練才能很好解決問(wèn)題．