【題目】如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)了 度；

（2）如果，，求的長.

【答案】（1）A，90；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結(jié)論．

解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，
即旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)了90度；
故答案為A，90；
（2）∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，
∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，
而CF=CB+BF=8，
∴BC+DE=8，
∵CE=CD-DE=BC-DE=4，
∴BC=6，
∴AC= BC=6．

故答案為：（1）A，90；（2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為_____．

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【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點（2，4），（-2，-2），交y軸于點A，過點A作AB⊥y軸交拋物線于點B．


（1）求拋物線的解析式．
（2）將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，試判斷B'是否落在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，2為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°得到點F，則線段AF的長的最小值____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，、為線段上的兩點，，且，若，，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E，則下列結(jié)論正確的是______（填序號）．

①；②連接MD，S△ODM=2S△OCE，；③；④連接，則△BED∽△BCA.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△的面積；

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